题文

甲物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，用时为t．乙物体从A点静止出发，做加速度大小为a₁的匀加速直线运动，到达某一最大速度v_m，接着做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，到B点停止，用时也为t．则关于乙物体的运动，下列判断正确的是（　　）A．无论a₁、a₂为何值，最大速度v_m=2vB．最大速度v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关C．加速度a₁、a₂值必须是一定的D．加速度a₁、a₂必须满足1a1+1a2=t2v

题型：未知

难度：其他题型

答案

A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=vm2t1+vm2t2=vm2t，解得v_m=2v，与a₁、a₂无关．故A正确，B错误．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=vma1+vma2=2va1+2va2，整理得，1a1+1a2=t2v．故C错误，D正确．
故选：AD．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“甲物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点…..”主要考查你对 [
匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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