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数学建模方法有哪些

1.数学建模方法有哪些 模型准备:要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。…

1.数学建模方法有哪些

模型准备:要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。

模型假设:根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。

模型分析:对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。

模型构成:根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。

模型求解:可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

2.数学建模方法一

在教学中渗透数学建模思想:渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.

而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入,要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式.这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的, 而是有现实的来源与背景, 有其原型和表现的.在教学实践中, 我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题.这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力.总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.


数学建模方法有哪些

3.数学建模方法二

教学方法:功在平时,培养兴趣:在平常的上课期间,老师应该融进一些数学建模的知识和内容,吸引学生对数学建模的兴趣.事实上,数学建模中的题目并不像很多人想象中的那么难,往往只不过在平时接触的问题基础上进行稍微的延伸.目前,已经有一些数学建模方而的老师编写了一些简单易懂的通用教材,老师可以根据这些简单的内容在课堂讲课的中间插入这些,其一能够活跃一下课堂的气氛,让学生对数学建模有一个简单的认识,并且对数学的应用性进行认可.其二能够培养学生解决问题时的数学思维逻辑,对他们综合素质的提高有很大的帮助.通过平时老师耳濡目染地宣传和教育,在而临数学建模竞赛的时候,肯定会有更多的学生愿意报名参加,然后再进行集中培训,一切也就水到渠成了,即使有的学生没有能够取得好的成绩,在训练的过程中也能学到很多的东西,这就足够了.

夯实基础,注重思路:数学建模的大厦是建立在一点一滴的基础知识上的,这一点十分重要.因此,在数学建模教学之前,对学生基础知识的培养和夯实是成功的第一个步骤.只有对学过的知识了如指掌,在见到问题时,心中才能形成比较合理的解决方案.有很多参赛者在参加完比赛后都为自己没有解题思路而懊悔,其根本原因就是对知识点或者数学公式的内涵没有真正理解,不知道这个公式或者这个概念还可以变形成为解题的方案.数学建模高于基础知识,但是又源于基础知识,只不过是经过了变形,很多理解不彻底的学生就没看得出来而造成遗憾.扎实的基础知识首先是为解题思路的形成提供帮助,其次才是解题的过程.解题的过程中往往涉及一些需要舍弃专业的问题,比如对不重要的因素进行舍弃,舍弃后误差的计算等,也是需要强大的计算能力的,这些都是些在平时进行练习的基础上取得的技巧.

4.数学建模方法三

建模思想的意义:提高线性代数课程的吸引力,增加学生的受益面:数学建模是培养学生运用数学工具解决实际问题的最好表现。若在线性代数的教学中渗透数学建模的思想和方法,除了能够激发学生学习线性代数的兴趣,使学生了解到看似枯燥的定义、定理并非无源之水,而是具有现实背景和实际用途的,这可以大大改善线性代数课堂乏味沉闷的现状,从而提高线性代数课程的吸引力。由数学建模的教学现状可以看到学生的受益面很小,然而任何高校的理工类、经管类专业都会开设高等数学、线性代数以及概率统计这3门公共数学必修课,若能在线性代数、高等数学及概率统计等公共数学必修课的教学中渗透数学建模的思想和方法,学生的受益面将会大大增加。

促进线性代数任课教师的自我提升:要想将数学建模的思想和方法融入线性代数课程中,就要求线性代数任课教师不仅要具有良好的理论知识讲授技能,更需要具备利用线性代数知识解决实际问题的能力,这就迫使线性代数任课教师要不断学习新知识和新技术,促进自身知识的不断更新,进而达到提高教学和科研能力的效果。

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